Кинематика материальной
точки. Задачи по курсу общей физики
Задача
Точка движется по закону
с параметрами a, b и k. Случай k=0 здесь не представляет
интереса. Равенство нулю a или b означает прямолинейное перемещение вдоль одной
из координатных осей. Если они оба отличны от нуля, то траектория является отрезком
гиперболы y=ab/x.
Задача. Исходя из
первого и второго законов Кеплера, определить ускорение планеты. Планеты движутся
по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце. Угол j
отсчитываем от направления перигелия. Уравнение эллипса с эксцентриситетом e и параметром p в полярных координатах имеет
вид: 
Методика
решения задач по кинематике Каждая физическая задача имеет свои особенности.
Поэтому при решении любых физических задач, в том числе и кинематических, полезно
придерживаться следующего порядка выполнения основных действий. Внимательно прочитав
задачу, необходимо выяснить заданные условия и какие параметры необходимо определить.
Кратко записать основные значения заданных величин, все внесистемные единицы перевести
в систему СИ. Выяснить по условию задачи характер движения. Сделать схематический
чертеж, отображающий описанное в задаче движение. Изобразить на нем траекторию
движения, векторы скорости, ускорения, перемещения. Выбрать систему координат,
связанную с телом отсчета, показать положительное направление координатных осей.
Координатные оси выбирают так, чтобы проекции векторов на них выражались, возможно,
более простым образом
Частица
движется к притягивающему центру по плоской траектории
где r и φ — известные функции времени. В начальный
момент времени угол φ равен нулю, а скорость тела направлена перпендикулярно
радиус‑вектору и по абсолютной величине равна v0. Полагаем, что сохраняется
постоянной секторная скорость, то есть справедлива формула ( 11 ). Определить
зависимость скорости от расстояния r до притягивающего центра, а также трансверсальную
и радиальную компоненты ускорения.
Заряженная
частица совершает пространственное движение в однородном и постоянном магнитном
поле
Электростатика
Примеры выполнения контрольной, курсовой, лабораторной работы по физике
Проекция ускорения на естественные оси. Естественными осями при изучении криволинейного
движения на плоскости принято считать касательную и нормаль к траектории. Тангенциальная
и нормальная компоненты векторов часто позволяют полнее раскрыть физический смысл
рассматриваемого движения. Вводимые ниже понятия напоминают те, которыми мы пользовались
в полярной системе координат, но они не зависят от выбора системы отсчёта.
Точка описывает эллипс
. Определить нормальную и тангенциальную компоненты
ускорения, а также радиус кривизны траектории в точках A и B
Задачи
для самостоятельного решения Из двух пунктов, расположенных на расстоянии
х0 = 90 м друг от друга одновременно начали движение два тела в одном направлении.
Тело, движущееся из первого пункта имеет скорость υ1 = 10 м/с, а тело движущееся
из второго пункта имеет скорость υ2 = 4 м/с. Через сколько времени первое
тело догонит второе. Результат представить в единицах СИ.
Кинематика
специальной теории относительности Постулаты Эйнштейна. Никакие эксперименты,
проводимые в данной лабораторной инерциальной системе не позволяют различить находится
эта система в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения.
Пример.
Автомобиль проходит первую треть пути
со скоростью
, а оставшуюся
часть пути – со скоростью
= 50 км/ч. Определить скорость на первом участке пути,
если средняя скорость на всем пути
= 37,5 км/ч. Анализ и решение: Обозначим весь путь через
S, время, затраченное на прохождение первого участка пути – через t1 время движения
на втором участке пути – через t2.
Тело, падающее без начальной скорости с некоторой высоты h1, прошло последние
h2 = 30 м за время t2 = 0,5 с. Найти высоту падения hl и время падения t1. Сопротивлением
воздуха пренебречь.
По графику
зависимости координаты х от времени t, изображенной на рисунке построить графики
зависимости
и 
Ракета
движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью υ = 0,99с
(с – скорость света в вакууме). Какое время пройдет по часам неподвижного наблюдателя,
если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошел один год? Как изменятся линейные
размеры тел в ракете (по линии движения) для неподвижного наблюдателя? Как изменится
для этого наблюдателя плотность вещества в ракете?
С
балкона вертикально вверх брошен мячик с начальной скоростью υ0 = 8 м/с.
Через 2 с мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей. Принять
g = 10 м/с2. Результат представить в единицах СИ.
С какой наименьшей скоростью следует бросить тело под углом 56° к горизонту,
чтобы оно перелетело через вертикальную стену высотой 5,6 м, если стена находится
от точки бросания на расстоянии 5 м? Принять g = 10 м/с2. Результат представить
в единицах СИ и округлить до десятых.
Пропеллер самолета диаметром 3 м вращается при посадке с частотой 2000 мин–1.
Посадочная скорость самолета относительно Земли равна 162 км/ч. Определить скорость
точки на конце пропеллера при посадке. Результат представить в единицах СИ и округлить
до целого числа.