Каталог esbe.

В настоящее мировое производство энергии соответствует сжиганию около 10 млрд. т обычного топлива в год. В следующем веке эта величина, вероятно, возрастет в несколько раз. Ядерная энергетика способна обеспечить длительное развитие человечества без ограничений со стороны топливных ресурсов.

Ядерная физика Физика атомного ядра и частиц

Законы радиоактивного распада ядер

    Способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы, называется радиоактивностью. Радиоактивный распад  - статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.
Постоянная распадаlambda- вероятность распада ядра в единицу времени.
    Если в образце в момент времени t имеется Nрадиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N.

dN = -lambda1.gif (56 bytes)Ndt.(1)
 

Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада

.(2)
[an error occurred while processing this directive]

N0 - количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Cреднее время жизниtau1.gif (59 bytes) -

.(3)
 

Период полураспада T1/2 - время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

T1/2 = ln2/lambda1.gif (56 bytes)=0.693/lambda1.gif (56 bytes) = tau1.gif (59 bytes)ln2.(4)
 

Активность A - среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

A(t) = lambda1.gif (56 bytes)N(t).(5)
 

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3.7·1010 распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

dN1/dt = -lambda1.gif (56 bytes)1N1
dN2/dt = -lambda1.gif (56 bytes)2N+lambda1.gif (56 bytes)1N1,
(6)
 

гдеN1(t) и N2(t) -количество ядер, а lambda1.gif (56 bytes)1 иlambda1.gif (56 bytes)2 - постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (6) с начальными условиями N1(0) = N10; N2(0) = 0 будет

,(7a)
.(7б)
 

Если lambda1.gif (56 bytes)2 < lambda1.gif (56 bytes)1 (>), суммарная активность 
N1(t)
lambda1.gif (56 bytes)1 + N2(t)lambda1.gif (56 bytes)2 будет монотонно уменьшаться.
Если lambda1.gif (56 bytes)2 >lambda1.gif (56 bytes)1 (<), суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.
Если lambda1.gif (56 bytes)2 >>lambda1.gif (56 bytes)1, при достаточно больших временах  вклад второй экспоненты в (7б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и  активности второго A2 = lambda1.gif (56 bytes)2N2 и первого изотопов A1 = lambda1.gif (56 bytes)1N1 практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.

A1(t) = N10(t)lambda1.gif (56 bytes)1= N1(t)lambda1.gif (56 bytes)1 = A2(t) = N2(t)lambda1.gif (56 bytes)2.(8)
 

  То есть устанавливается так называемое вековое равновесие, при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.

(9)
 

Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.

Весьма важной обшивной составной частью ядерной физики является нейтронная физика. Она занимается ядерными реакциями, происходящими под действием нуклонов. Поскольку нейтрон электрически нейтрален, электронное поле ядра-мишени не отталкивает его; поэтому даже медленные нейтроны могут беспрепятственно приблизится к ядру на расстояния, при которых начинают проявляться ядерные силы.

Ядерная физика. Физика элементарных частиц