Колебания Упругая волна Когерентные источники Угловая дисперсия абсолютно чёрное тело Монохроматическая волна момент импульса Атом водорода Уравнения движения Полевые уравнения проводник с током в магнитном поле Электродвижущая сила

ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА – при повышении температуры максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела смещается в сторону более коротких волн и притом так, что произведение длины волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и абсолютной температуры тела равно постоянной величине.

Колебаниями называются движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени.

Примеры колебаний:

  1. колебание величины заряда на обкладках конденсатора в колебательном контуре;

  2. колебание грузика, закрепленного на пружине;

  3. колебание маятника.

  4. Соотношение неопределенностей Согласно двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества, для описания микрочастиц используются то волновые, то корпускулярные представления. Поэтому приписывать им все свойства частиц и все свойства волн нельзя. Естественно, что необходимо внести некоторые ограничения в применении к объектам микромира понятий классической механики.

    14.1.1. Гармонические колебания

Гармонические колебания - это такие колебания, при которых колеблющаяся величина x изменяется со временем по закону синуса, либо косинуса:

,

или

гдеA - амплитуда;
    ω - круговая частота;
    α - начальная фаза;
( ωt + α ) - фаза.

14.1.1.1. Фаза колебания

Фаза колебания - это аргумент гармонической функции: ( ωt + α ). Начальная фаза α - это значение фазы в начальный момент времени, т.е. при t = 0.

14.1.1.2. Амплитуда колебания

Амплитуда колебанияA - это наибольшее значение колеблющейся величины.

14.1.1.3. Круговая или циклическая частота ω

При изменении аргумента косинуса, либо синуса на эти функции возвращаются к прежнему значению. Найдем промежуток времени T, в течение которого фаза гармонической функции изменяется на .

ω(t + T) +α = ωt + α + 2π,

или

ωT = .
.

Время T одного полного колебания называется периодом колебания. Частотойν называют величину, обратную периоду

.

Единица измерения частоты - герц (Гц), 1 Гц = 1 с-1.

Так как

,

то

.

Круговая, или циклическая частоты ω в раз больше частоты колебаний ν. Круговая частота - это скорость изменения фазы со временем. Действительно:

.

14.1.1.4. График гармонического колебания


14.2 Дифференциальное уравнение гармонических колебаний

14.2.1 Колеблющиеся системы

Рассмотрим колебания в трех системах:

а) колебания заряда в колебательном контуре L,C;

б) колебания грузика, прикрепленного к пружине;

в) колебание физического маятника - любого тела, совершающего колебания вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести.


 

14.2.2 Колеблющиеся величины

q - заряд
x - координата грузика
φ - угол отклонения

 

14.2.3. Уравнения движения

Закон Ома

Второй закон Ньютона

Уравнение динамики вращательного движения

 

14.2.4. Применим закон движения, т.е. учтем особенности наших систем:

Используя другое обозначение производной получим после несложных преобразований:

Мы получили дифференциальные уравнения, описывающие движения наших систем. В первых двух случаях уравнения одинаковы по форме, в третьем случае второй член уравнения содержит не φ, а Sin φ . Если рассматривать только малые отклонения маятника от положения равновесия, то тогда, при φ<< 1, Sin φ ≈ φи мы имеем:

.

Введем обозначения:

,,,
,,.

14.2.5. Дифференциальное уравнение колебательного движения

Для всех трех рассмотренных случаев имеем одно и то же дифференциальное уравнение колебательного движения

.

14.2.6. Решение дифференциального уравнения

Решением дифференциального уравнения называется функция, обращающая это уравнение в тождество.

Нетрудно проверить прямой подстановкой, что в нашем случае решение имеет вид:

,

т.е. является гармонической функцией. Значит уравнение , это дифференциальное уравнение гармонических колебаний.

ЗАКОНЫ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности;

Колебания, оптическая физика Электромагнитное поле Электромагнитное взаимодействие