Интерференция - это одно из основных свойств волн любой природы: упругих, электромагнитных, в том числе и световых

Интерференция от двух монохроматических источников одинаковой частоты

Изобразим два точечных источника S₁ и S₂, излучающих монохроматические световые волны одинаковой частоты ω. Проанализируем, от чего зависит интенсивность света в точке пространства, удаленной от первого источника на расстояние r₁, а от второго - на r₂.

Поляризация диэлектриков. Чтобы охарактеризовать поляризацию диэлектрика в данной точке, введем дипольный момент единицы объема диэлектрика и назовем его поляризованностью диэлектрика  - у изотропных диэлектриков поляризованность пропорциональна напряженности внешнего поля. Коэффициент пропорциональности называется диэлектрической восприимчивостью χ. Для неполярных диэлектриков , где n – концентрация молекул, тогда . Для полярных диэлектриков тепловое движение стремится хаотически ориентировать дипольные моменты молекул и в результате устанавливается преимущественное направление дипольных моментов, совпадающее с направлением внешнего поля. Диэлектрическая восприимчивость таких молекул обратно пропорциональна их температуре.

Пусть векторы E₁ и E₂ обеих световых волн колеблются в одной плоскости, тогда:

Т.к. r₁= const, r₂= const, то в точке наблюдения каждая световая волна см. (16.1.2.2) возбуждает свое гармоническое колебание: [an error occurred while processing this directive]

Амплитуда результирующего колебания при сложении колебаний одинаковой частоты и одинакового направления была найдена в:

.

Интенсивность найдем, усреднив это выражение по времени:

,

здесь - разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке наблюдения источником S₁ и S₂.

 

18.1.1. Некогерентные волны

Если <Cosδ> = 0, то I = I₁ + I₂- интенсивности складываются.

Такая ситуация наблюдается, если S₁ и S₂ - независимые источники, для них α₁ и α₂ у разных цугов разные, длительность цуга ~ 10^-8 с. При усреднении по промежутку времени ~ 10^-1 с (время, характеризующее инерционность человеческого глаза) <Cosδ> = 0. Такие волны называют некогерентными.

18.1.2. Когерентные волны

Когерентные световые волны получают, разделив волну от одного источника на две. Эти две части одной волны уже будут когерентны ( α₁ = α₂, в пределах каждого цуга).

Тогда <Cosδ> = Cosδ = const, при фиксированных r₁ и r₂, следовательно:

.
18.1.2.1. Условия максимума и минимума на разность фаз δ

 

 

18.1.2.2. Оптическая разность хода

Пусть для простоты, начальные фазы α₁ и α₂ интерферирующих волн равны нулю, тогда:

здесь λ₀ = cT - длина световой волны в вакууме.

Оптической разностью хода называют величину:

.

Тогда:

.

18.1.2.3. Условия максимума и минимума на оптическую разность хода

Из

После сокращения получим условия на Δ:

 

18.1.2.4. Положение максимумов и минимумов при интерференции от двух источников

S₁ и S₂ - когерентные источники света, имеющие одну и ту же начальную фазу колебаний.

Пусть показатели преломления n₁ = n₂ = 1, тогда оптическая разность хода Δ = r₁ - r₂. Из рисунка следует, что

Обычно L/d ~ 10³, с учетом этого r₁ + r₂≈ 2L, тогда:

,

откуда

.

Положения максимумов получим, наложив на Δ условие максимума,

Аналогично - для минимумов:

Расстояния между минимумами и максимумами одинаковы:

.