Явление радиоактивности Радиация Электромагнитное излучение Действие ионизирующих излучений Поглощенная доза космогенные радионуклиды испытания ядерного оружия ядерный реактор продукты выброса Меры радиационной защиты воздействия радиации

Курс лекций по ядерной физике. Физика твердого тела. Примеры решения задач

Высокочастотная электропроводность металла

    Если на проводник действует переменное электрическое поле

E(t) = Re [E(omega)exp(-iomegat)],

(11.1)

то в модели Друде возникающий ток можно рассчитать, рассматривая уравнение движения электрона в переменном поле

deltap/deltat = -p/tau - eE.

(11.2)

Решение ищем в виде

p(t) = Re [p(omega)exp(-iomegat)].

(11.3)

Подставляя в (11.2) и приравнивая действительные и мнимые части, получаем, что p(omega) удовлетворяет уравнению

-iomegap(omega) = -p(omega)/tau - eE(omega).

(11.4)

Так как j = -nep/m, плотность тока равна

j(t) = Re[j(omega)exp(-iomegat)]; j(omega) = nep(omega)/m = [(ne2/m)E(omega)] / [(1/tau) - iomega]

(11.5)

или

j(omega) = sigma(omega) E(omega),

(11.6)

где величина sigma (omega), называемая высокочастотной проводимостью, дается выражением

sigma(omega) = sigma0 / [1- iomegatau],   sigma0 = ne2tau/ m.

(11.7)

Как и следовало ожидать при omega -----> 0, это выражение переходит в формулу Друде.
    В данном подходе а) не учитывается действие магнитного поля электромагнитной волны, поскольку соответствующим добавочным членом -e/(mc)pхH в уравнении (11.2) можно пренебречь, т.к. v/c <~ 10-10; б) не учитывается неоднородность электрического поля, резко затухающего с глубиной проникновения. Это допустимо, если длина волны электромагнитного излучения в материале >> lamda - длины свободного пробега электрона. Если это условие нарушается, то необходимо использовать более сложные нелокальные теории.


Физика твердого тела Металлы - наиболее распространенный класс материалов Радиоактивность Воздействие радиации на человека