Явление радиоактивности Радиация Электромагнитное излучение Действие ионизирующих излучений Поглощенная доза космогенные радионуклиды испытания ядерного оружия ядерный реактор продукты выброса Меры радиационной защиты воздействия радиации

Курс лекций по ядерной физике. Физика твердого тела. Примеры решения задач

Рассеяние электромагнитного излучения

    Рассеяние фотонов описывается теми же законами сохранения, что и нейтронов. Однако, количественное соотношение между энергией и импульсом у фотонов совсем другое. При q = 10n 1/cм -----> egamma = 1.97·10 n-5 эВ, т.е при q = 108 1/cм -----> egammaneaeqv 2·103 эВ (рентгеновский диапазон), что на 6 порядков больше, чем типичная энергия фононов (neaeqv10-3 эВ). Так что спектрометрия неупругого рассеяния фотонов на фононах относится к разряду достаточно сложных задач. Тем не менее, основанные на этом методы исследования фононных спектров достаточно распространены, ввиду большей доступности (дешевизны).

Измерение фононных спектров с помощью рассеяния рентгеновского излучения.

    Ввиду трудности получения необходимого разрешения по энергии (neaeqv10-3 эВ) , характерная структура однофононных процессов оказывается утерянной и их вклада в полное излучение, рассеянное под произвольным углом, уже нельзя отличить от вклада многофононных процессов. Обычно вклад многофононного спектра пытаются учитывать теоретически. Дополнительная трудность связана с достаточно интенсивным взаимодействием фотонов с электронами, т.н. "комптоновский" фон.

Измерение фононных спектров с помощью рассеяния света в видимом и инфракрасном диапазоне.

Рис. 7.6a
fig07_06b.gif (3445 bytes)
Рис. 7.6 а) Типичный пример спектров мандельштам-бриллюэновского рассеяния. Видны один пик рассеяния на продольных фононах (LA) и два пика рассеяния на поперечных фононах (TA1,2)[по АМ]. б) Пример мандельштам-рамановского рассеяния

    Изменение энергии оптических квантов (получаемых с помощью лазеров достаточно высокой интенсивности), связанное с рассеянием на фононах, также мало. Однако, это изменение удается измерить, например, с помощью интерференционных методов. Поэтому вклад однофононных процессов в рассеянном свете можно выделить. Поскольку, при длине волны лазерного излучения ~1мкм -----> egamma = h/omega ~ 1эВ. Соответственно,
|q| = egamma/h/c neaeqv 0.5·105 1/см << размеров 1-й з.Бр (~ 108 1/см). Поэтому информацию удается получить лишь о фононах вблизи точки k = 0. Процесс называют мандельштам-бриллюэновским рассеянием (в международной литературе чаще - Brillouin scattering), когда испускается или поглощается акустический фонон, и мандельштам-рамановским рассеянием (в международной литературе чаще - Raman scattering), когда этот фонон относится к оптической ветви.
    Необходимо иметь в виду, что волновые векторы фотонов внутри кристалла отличаются от своих значений в вакууме множителем 1/n, где n- показатель преломления кристалла. Т.е. законы сохранения выглядят как

egamma' = egamma + h/omegas(k).

(7.15а)

h/nq' = h/nq + h/k + h/G(7.15б)

Знак "+" относится к поглощению фонона (антистоксовская компонента), знак "-" связан с испусканием фонона (стоксовская компонента). Поскольку q и q' малы по величине по сравнению с з.Б., для волновых векторов фононов k, лежащих в 1-й з.Б., з-н сохранения квазиимпульса может быть выполнен при условии |G| = 0. Поскольку энергия фононов не превышает h/omegaD neaeqv10-2 эВ, то энергия фотона меняется мало и поэтому треугольник "nq - nq' - k" является практически равнобедренным. Отсюда следует, что абсолютная величина |k| волнового вектора фонона связана с угловой частотой света и углом рассеяния phi соотношением

k = 2nq sin phi/2 = 2n /c sin phi/2

(7.16)

    В случае мандельштам-бриллюэновского рассеяния в процессе участвует акустический фононов с волновым вектором вблизи начальной точки в k-пространстве, а зависимость omegas(k) = vs(k)k. Тогда соотношение (7.16) можно переписать в виде зависимости скорости звука от угла рассеяния и сдвига частот

k = omegas /v = 2n /c sin phi/2 -----> v = c/2nomegas/ 1/sin phi/2

или v = c/2n delta/ cosec phi/2.

(7.17)

    Примеры спектров мандельштам-бриллюэновского и мандельштам-рамановского рассеяния приведены на рис. 7.6.


Физика твердого тела Металлы - наиболее распространенный класс материалов Радиоактивность Воздействие радиации на человека